Оскар (Ошэр) Зарыскі нарадзіўся 24 красавіка 1899 г. у г. Кобрыне Гродзенскай губерні (цяпер Брэсцкай вобласці). Яго бацька, Бецалель Зарыцкі, настаўнік талмуда, памёр, калі дзіцяці было ўсяго два гады. Маці, Хане Тенэнбаўм, прыйшлося адной гадаваць семярых дзяцей. Яна валодала магазінам і вяла сваю справу настолькі паспяхова, што неўзабаве сям’я стала адной з самых заможных у Кобрыне.